RINGKASAN : Bunga, Pertumbuha dan Peluruhan
RINGKASAN : Bunga, Pertumbuha dan Peluruhan
A. BUNGA
|
A. BUNGA
Definisi :
Bunga adalah jasa dari
pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir jangka waktu
yang telah disepakati
bersama.
Jika besarnya bunga suatu
pinjaman atau simpanan dinyatakan dengan persen (%), maka
persen tersebut dinamakan
suku bunga.
a) Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah
bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu
yang tidak mempengaruhi
besarnya modal yang dipinjam. Perhitungan bunga setiap
periode selalu dihitung
berdasarkan besarnya modal yang tetap, yaitu:
Bunga = suku bunga tiap
periode x banyaknya periode x modal
Jika suatu modal M
dibungakan dengan suku bunga tunggal i% tiap tahun, maka
berlaku:
b) Bunga Majemuk
Apabila bunga yang
dibebankan untuk setiap periode (satu tahun, misalnya)
didasarkan pada sisa
pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi
sampai dengan awal
periode, maka bunga itu disebut bunga majemuk atau bunga
berbunga (compound
interest).
Jika suatu modal M
dibungakan dengan bunga majemuk i% periode selama n
periode maka modal akhir:
B.
Pertumbuhan
Pertumbuhan adalah
berkembangnya suatu keadaan yang mengalami penambahan
atau kenaikan secara
eksponensaial. Peristiwa yang termasuk dalam pertumbuhan adalah
pertambahan penduduk,
perhitungan bunga majemuk di bank dan lain-lain.
Bila keadaan awal
dinyatakan dengan M, laju pertumbuhan dinyatakan dengan i dan
lamanya pertumbuhan
dengan n, maka keadaan setlah n periode adalah :
Contoh :
1) Amir menabung uang di
bank sebesar Rp 500.000,00 dengan bunga majemuk sebesar
5% setahun. Berapa uang
Amir setelah 3 tahun?
Penyelesaian :
Modal awal + M =
500.000,00
suku bungan = i = 5% =
0,05
periode = n = 3
=
=
=
=
Jadi uang Amir setelah 3
tahun sebesar Rp 578.812,50.
2) Suatu modal sebesar Rp
1.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk dengan suku
bunga 4% tiap empat
bulan. Tentukan besarnya modal itu setelah dibungakanselama 3
tahun?
Penyelesaian:
Modal = M = 1.000.000,00,
suku bunga i =4% tiap 4 bulan, karena
periodenya tiap4 bulan,
maka dalam 1 tahun ada 3 peride, 3 tahun ada 9 periode
dengan demikian n = 9
=
=
=
=
Jadi besarnya modal
setelah 3 tahun adalah 1.420.000,00
3) Banyak penduduk suatu
kota mula-mula 600.000 jiwa. Banyak penduduk kota itusetelah
n tahun adalah Pn =
P(1,2)(0,1)n. Tentukan banyak penduduk kota itu setelah10 tahun!
Penyelesaian :
Jadi seteleh 10 tahun
penduduk kota itu sebanyak 720.000 jiwa.
C.
Peluruhan (Penyusutan).
Peluruhan (penyusutan)
adalah berubahnya suatu keadaan yang
mengalami pengurangan
(penyusutan) secara eksponensial. Peristiwa yang termasuk
dalam peluruhan
(penyusutan) diantaranya adalah peluruhan zat radioaktif,
penyusutanharga suatu
barang, dan lain-lain.
Bila keadaan awal
dinyatakan dengan M , laju peluruhan (penyusutan) dengan i
danlamanya peluruhan
(penyusutan) dengan n, maka keadaan setelah n periodedinyatakan
dengan:
Contoh :
1) Sebuah mobil dengan
harga Rp 30.000.000,00 tiap-tiap tahun ditaksir harganyamenyusut
10%.
Berapa harga mobil setelah 4 tahun ?
Penyelesaian :
M = Rp 30.000.000,00,
i = 10 = 0,1, n = 4
Jadi harga mobil setelah
4 tahun adalah Rp 19.683.000,002).
2) Kadar radioaktif
mineral mluruh secara eksponensial dengan laju perluruhan 8%setiap
jam. Berapa persenkah
kadar radioaktif mineral tersebut setelah 3 jam?
Penyelesaian:
Jika kadar radioaktif
mula-mula M, maka kadar radioaktif mineral setelah 3 jam adalah
, dengan i = 8% = 0,08
=
=
Jadi setelah 3 jam kadar
radioaktif mineral tinggal (0,778688) x 100% = 77,8688%
Komentar
Posting Komentar